{"id":56,"date":"2019-04-22T18:51:18","date_gmt":"2019-04-22T18:51:18","guid":{"rendered":"https:\/\/acertijosparati.com\/acertijos\/?p=56"},"modified":"2021-03-29T23:39:19","modified_gmt":"2021-03-29T21:39:19","slug":"acertijo-6-los-dos-pastores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/acertijo-6-los-dos-pastores\/","title":{"rendered":"Acertijo #6: Los dos pastores"},"content":{"rendered":"\n<p style=\"font-size:18px\">Dos pastores hablaban:<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u2014 \u00bfPor qu\u00e9 no me das una de tus ovejas?, as\u00ed tendremos igual cantidad de ovejas \u2014 dijo el primer pastor.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u2014 Mejor dame una de las tuyas, as\u00ed yo tendr\u00e9 el doble de ovejas que t\u00fa \u2014 dijo el segundo pastor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-10\" style=\"font-size:18px\">\u00bfCu\u00e1ntas ovejas ten\u00eda cada uno?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfMatem\u00e1ticas?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Antes de seguir adelante, debes saber que no es necesario utilizar las matem\u00e1ticas (m\u00e1s all\u00e1 de sumar y restar de manera muy sencilla) para resolver este acertijo; basta con utilizar el m\u00e9todo de <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/acertijo-4-extrano-acuerdo\/\" target=\"_blank\">ensayo y error, explicado y usado en el Acertijo #4: Extra\u00f1o acuerdo.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-0\" style=\"font-size:18px\">Ahora, si deseas ir un poco m\u00e1s all\u00e1, contin\u00faa leyendo y aprender\u00e1s a resolver este acertijo de una manera precisa, sin invertir m\u00e1s tiempo del debido.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"color-gray wp-block-heading\"><strong>Ecuaciones<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Una ecuaci\u00f3n en matem\u00e1tica se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o m\u00e1s inc\u00f3gnitas que deben ser resueltas.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matem\u00e1ticos, geom\u00e9tricos, qu\u00edmicos, f\u00edsicos o de cualquier otra \u00edndole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la investigaci\u00f3n y desarrollo de proyectos cient\u00edficos.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Se debe tomar en cuenta que las ecuaciones pueden tener una o m\u00e1s inc\u00f3gnitas, y tambi\u00e9n puede darse el caso de que no tengan ninguna soluci\u00f3n o de que sea posible m\u00e1s de una soluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Diferentes elementos conforman una ecuaci\u00f3n. En la imagen mostrada a continuaci\u00f3n, se identifica cada uno de ellos:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image image-center-caption\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"720\" height=\"480\" src=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Extra-2.jpeg\" alt=\"Partes de una ecuaci\u00f3n - Acertijos Para Ti\" class=\"wp-image-913\" srcset=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Extra-2.jpeg 720w, https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Extra-2-300x200.jpeg 300w, https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/Extra-2-360x240.jpeg 360w\" sizes=\"auto, (max-width: 720px) 100vw, 720px\" \/><figcaption>Partes de una ecuaci\u00f3n &#8211; Acertijos Para Ti<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Existen diferentes tipos de ecuaciones de acuerdo a su funci\u00f3n. Sin embargo, <strong>las ecuaciones algebraicas de primer grado<\/strong>, las cuales involucran una o m\u00e1s inc\u00f3gnitas a la primera potencia y sin producto entre ellas; son las que nos ayudar\u00e1n a plantear y resolver r\u00e1pidamente este acertijo.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Veamos la siguiente ecuaci\u00f3n con dos variables:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:18px\"><em>ax + by = c<\/em><\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Donde <em>a<\/em>, <em>b<\/em> y <em>c<\/em>, son n\u00fameros (coeficientes) y las inc\u00f3gnitas son <em>x<\/em> e <em>y<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<script async=\"\" src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\"><\/script>\n<!-- Inner content 1 -->\n<ins class=\"adsbygoogle mb-4\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-6237324477943455\" data-ad-slot=\"2342947293\" data-ad-format=\"auto\" data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n     })\n<\/script>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-0\" style=\"font-size:18px\">Existen varios m\u00e9todos para resolver ecuaciones de dos inc\u00f3gnitas. Entre ellos est\u00e1n los m\u00e9todos de:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"ul-normal font-size-18 padding-top-5 wp-block-list\"><li>Igualaci\u00f3n<\/li><li><strong>Sustituci\u00f3n<\/strong><\/li><li>Reducci\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-0\" style=\"font-size:18px\">Aunque los tres son sencillos y llevan, por supuesto, al mismo resultado; vamos a usar el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n para resolver un peque\u00f1o ejercicio.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"color-gray wp-block-heading\"><strong>Ejemplo<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18\"><table><tbody><tr><td>2x + y = 7<\/td><td>Primera ecuaci\u00f3n (I)<\/td><\/tr><tr><td>3x &#8211; y = 3<\/td><td>Segunda ecuaci\u00f3n (II)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Lo primero que debemos hacer es despejar <em>y<\/em> en (I):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:18px\"><strong><em>y = 7 &#8211; 2x<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">El valor de <em>y<\/em> lo sustituimos en (II):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:18px\"><em>3x &#8211; (<strong>7 &#8211; 2x<\/strong>) = 3<\/em><\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Resolvemos hasta obtener el valor de <em>x<\/em>:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3x &#8211; 7 + 2x = 3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3x + 2x = 3 + 7<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5x = 10<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">x = 10 \/ 5<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>x = 2<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Ahora, con el valor de <em>x<\/em>, podemos obtener el valor de <em>y<\/em>:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18 margin-bottom-0\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">y = 7 &#8211; 2x<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">y = 7 &#8211; 2(<strong>2<\/strong>)<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">y = 7 &#8211; 4<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>y = 3<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Retomando el Acertijo #6<\/strong>: Los dos pastores<\/h2>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Con el conocimiento adquirido sobre las ecuaciones de primer grado con dos inc\u00f3gnitas, tenemos lo necesario para resolver este acertijo. Sin embargo, ac\u00e1 va una peque\u00f1a ayuda:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"ul-normal font-size-18 padding-top-5 wp-block-list\"><li>Digamos que <strong><em>x<\/em> es el n\u00famero de ovejas que tiene el primer pastor<\/strong><\/li><li>Entonces, <strong><em>y<\/em> es el n\u00famero de ovejas que tiene el segundo pastor<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00bfQu\u00e9 es lo siguiente que debemos hacer?<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"ul-normal font-size-18 padding-top-5 wp-block-list\"><li>Leer el enunciado del acertijo<\/li><li>Plantear dos ecuaciones de primer grado con dos inc\u00f3gnitas cada una<\/li><li>Usar el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n para obtener la soluci\u00f3n<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00a1A resolver el acertijo!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"font-size-16 color-gray wp-block-heading\"><strong>Si ya has podido resolver el Acertijo #6 de Acertijos Para Ti, presiona el bot\u00f3n \u00ab\u00a1Ver respuesta!\u00bb y chequea si est\u00e1s en lo correcto:<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<script async=\"\" src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\"><\/script>\n<!-- Inner content 2 -->\n<ins class=\"adsbygoogle mb-4\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-6237324477943455\" data-ad-slot=\"2757880260\" data-ad-format=\"auto\" data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n     })\n<\/script>\n\n\n<p id=\"collapse-button-own\" style=\"text-align: center;\"><input type='hidden' bg_collapse_expand='6a1bf8b75a1e24060692320' value='6a1bf8b75a1e24060692320'><input type='hidden' id='bg-show-more-text-6a1bf8b75a1e24060692320' value='\u00a1Ver respuesta!'><input type='hidden' id='bg-show-less-text-6a1bf8b75a1e24060692320' value='Esconder respuesta'><button id='bg-showmore-action-6a1bf8b75a1e24060692320' class='bg-showmore-plg-button bg-blue-button  '   style=\" color:#FFFFF;\">\u00a1Ver respuesta!<\/button><div id='bg-showmore-hidden-6a1bf8b75a1e24060692320' ><\/p>\n<div id=\"contenido-solucion\">\n<p>Partiendo de la ayuda obtenida, sabemos que:<\/p>\n<p><strong><em>x:<\/em><\/strong>&nbsp;n\u00famero de ovejas que tiene el primer pastor<\/p>\n<p><em><strong>y:<\/strong><\/em> n\u00famero de ovejas que tiene el segundo pastor<\/p>\n<p>Ahora, debemos analizar el enunciado cuidadosamente y plantear las ecuaciones necesarias.<\/p>\n<p>El primer pastor dice: <em>\u00ab\u00bfPor qu\u00e9 no me das una de tus ovejas?, as\u00ed tendremos igual cantidad de ovejas.\u00bb<\/em><\/p>\n\n<!-- GOOGLE AD -->\n<div id=\"ad-inner-content-3\"><\/div>\n\njQuery(\"#collapse-button-own\").on(\"click\", function(){\n  setTimeout(function() {\n    if(jQuery(\"#ad-inner-content-3\").html().trim() !== \"\") { return; 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1<\/strong>)<\/em>.<\/p>\n<p>El an\u00e1lisis de esta primera parte del enunciado nos deja la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><strong><em>x + 1 = y &#8211; 1<\/em><\/strong><\/p>\n<p>Seguimos con la segunda parte del enunciado, la cual indica que el segundo pastor dice lo siguiente: <em>\u00abMejor dame una de las tuyas, as\u00ed yo tendr\u00e9 el doble de ovejas que t\u00fa.\u00bb<\/em><\/p>\n<p>La cantidad de ovejas que tiene el primer pastor <em>(<strong>x<\/strong>)<\/em>, menos una oveja <em>(<strong>x &#8211; 1<\/strong>)<\/em>, la cual entrega al segundo pastor <em>(<strong>y + 1<\/strong>)<\/em>, deja a este \u00faltimo con el doble de ovejas que el primero; por lo que si se divide entre dos la cantidad de ovejas que tiene el segundo pastor <em>(<strong>[y + 1] \/ 2<\/strong>)<\/em>,&nbsp; se obtiene la cantidad de ovejas del primer pastor <em>(<strong>x &#8211; 1<\/strong>)<\/em>.<\/p>\n<p>Como consecuencia del an\u00e1lisis realizado, obtenemos la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em><strong>x &#8211; 1 = (y + 1) \/ 2<\/strong><\/em><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 debemos hacer ahora? Utilizar el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n. Comenzamos despejando <em><strong>x<\/strong><\/em> en la primera ecuaci\u00f3n conseguida:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18\">\n<table class=\"text-center-table\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>x + 1 = y &#8211; 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>x = y &#8211; 1 &#8211; 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>x = y &#8211; 2<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n\n<!-- GOOGLE AD -->\n<div id=\"ad-inner-content-4\"><\/div>\n\njQuery(\"#collapse-button-own\").on(\"click\", function(){\n  setTimeout(function() {\n    if(jQuery(\"#ad-inner-content-4\").html().trim() !== \"\") { return; }\n    \/\/ script\n    var adScript = document.createElement(\"script\");\n    adScript.type = \"text\/javascript\";\n    adScript.src = \"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\";\n    adScript.async = \"true\";\n    jQuery(\"#ad-inner-content-4\").append(adScript);\n    \/\/ element\n    var adElement = document.createElement(\"ins\");\n    adElement.setAttribute(\"class\", \"adsbygoogle mb-4\");\n    adElement.setAttribute(\"style\", \"display:block\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-client\", \"ca-pub-6237324477943455\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-slot\", \"5867259335\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-format\", \"auto\");\n    adElement.setAttribute(\"data-full-width-responsive\", \"true\");\n    jQuery(\"#ad-inner-content-4\").append(adElement);\n    \/\/ init\n    jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n    });\n  }, 1000);\n});\n\n<!-- FINALIZA GOOGLE AD -->\n\n<p>Luego, usamos el valor conseguido de <strong><em>x&nbsp;<\/em><\/strong>y lo sustituimos en la segunda ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18\">\n<table class=\"text-center-table\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>x<\/strong> &#8211; 1 = (y + 1) \/ 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>(<strong>y &#8211; 2<\/strong>) &#8211; 1 = (y + 1) \/ 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>y &#8211; 3 = (y + 1) \/ 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2 (y &#8211; 3) = y + 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2y &#8211; 6 = y + 1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2y &#8211; y = 1 + 6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>y = 7<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p>Con el valor de <em><strong>y,&nbsp;<\/strong><\/em>podemos conseguir f\u00e1cilmente el valor de <strong><em>x:<\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18\">\n<table class=\"text-center-table\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>x = <strong>y<\/strong> &#8211; 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>x = <strong>7<\/strong> &#8211; 2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>x = 5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<h3 class=\"color-gray\"><strong>Para concluir el Acertijo #6 de Acertijos Para Ti<\/strong><\/h3>\n<p>Con los datos obtenidos, sabemos que el primer pastor ten\u00eda 5 ovejas y el segundo, 7 ovejas.&nbsp;<\/p>\n<p>Si el segundo entrega una oveja al primero, ambos quedar\u00edan con 6 ovejas; y si el primero entrega una oveja al segundo, quedar\u00edan con 4 y 8 ovejas, respectivamente, dejando al segundo pastor con el doble de ovejas que el primero.<\/p>\n<\/div>\n<p><\/div><\/p>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p><em><em><em>Si tienes alguna duda respecto al planteamiento y\/o soluci\u00f3n del Acertijo #6 de <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/acertijosparati\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acertijos Para Ti<\/a>, por favor, deja un comentario y de inmediato solventaremos tus inquietudes. Tambi\u00e9n puedes usar el formulario de <a href=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/contacto\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">contacto<\/a> para enviar un mensaje privado.<\/em><\/em><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dos pastores hablaban: \u2014 \u00bfPor qu\u00e9 no me das una de tus ovejas?, as\u00ed tendremos igual cantidad de ovejas \u2014<\/p>\n<div class=\"read-more\"><a href=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/acertijo-6-los-dos-pastores\/\" class=\"link\">Leer m\u00e1s <i class=\"fa fa-angle-right\"><\/i><span class=\"screen-reader-text\"> \u00abAcertijo #6: Los dos pastores\u00bb<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":912,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1,12],"tags":[7],"class_list":["post-56","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-acertijos-logicos","category-acertijos-numericos","tag-acertijos-faciles"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.3 - 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