{"id":333,"date":"2020-07-20T22:14:36","date_gmt":"2020-07-20T20:14:36","guid":{"rendered":"https:\/\/acertijosparati.com\/acertijos\/?p=333"},"modified":"2021-03-28T23:11:49","modified_gmt":"2021-03-28T21:11:49","slug":"acertijo-26-la-bolsa-de-ciruelas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/acertijo-26-la-bolsa-de-ciruelas\/","title":{"rendered":"Acertijo #26: La bolsa de ciruelas"},"content":{"rendered":"\n<p style=\"font-size:18px\">Tres muchachos recibieron una bolsa de ciruelas y convinieron en repartirse las frutas en proporci\u00f3n a sus edades, el total de las cuales sumaba 17 a\u00f1os y medio.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">La bolsa conten\u00eda 770 ciruelas, y por cada 4 ciruelas que tom\u00f3 Jos\u00e9, Juan tom\u00f3 3; y por cada 6 que tom\u00f3 Jos\u00e9, Julio tom\u00f3 7.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-0\" style=\"font-size:18px\">\u00bfCu\u00e1ntas ciruelas tom\u00f3 cada uno de ellos y cu\u00e1les eran sus respectivas edades?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Proporcionalidad<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00bfCu\u00e1ntas veces hemos escuchado en alguna explicaci\u00f3n algo como \u00abesto es directamente proporcional a esto\u00bb?<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00bfCu\u00e1ntos de nuestros familiares, amistades, conocidos, han inclu\u00eddo el t\u00e9rmino \u00abproporcional\u00bb en sus argumentos?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-10\" style=\"font-size:18px\">Hay varias preguntas que surgen respecto a este t\u00e9rmino:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"ul-normal font-size-18 padding-top-5 margin-bottom-10 wp-block-list\"><li>\u00bfEst\u00e1 siendo usado correctamente?<\/li><li>\u00bfRealmente lo entiendo?<\/li><li>Si fuera el caso, \u00bfpodr\u00eda llegar a explicarlo a alguien?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"color-gray wp-block-heading\"><strong>Proporci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p><strong>Proporci\u00f3n <\/strong>es un t\u00e9rmino que procede del vocablo latino proport\u012do. Se trata de la correspondencia, el equilibrio o la simetr\u00eda que existe entre los componentes de un todo.<\/p><cite><a href=\"https:\/\/definicion.de\/proporcion\/\" target=\"_blank\" aria-label=\"undefined (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" rel=\"noreferrer noopener\">Definici\u00f3n.DE<\/a><\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">En matem\u00e1ticas, la definici\u00f3n m\u00e1s sencilla que podr\u00edamos conseguir es que <strong>una proporci\u00f3n es la igualdad entre dos razones.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00bfQu\u00e9 es una <strong>raz\u00f3n<\/strong> <strong>aritm\u00e9tica<\/strong>? Es b\u00e1sicamente el v\u00ednculo entre dos cantidades que son comparables entre s\u00ed. La raz\u00f3n puede ser el resultado de dividir o restar una cantidad con la otra.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Por ejemplo, la raz\u00f3n de 15 entre 3 es igual a 5.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-10\" style=\"font-size:18px\">Por lo tanto, si una proporci\u00f3n es la igualdad entre dos razones, podr\u00edamos decir que la igualdad <em>15\/3 = 10\/2<\/em> es una proporci\u00f3n. La raz\u00f3n es 5. <\/p>\n\n\n\n<script async=\"\" src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\"><\/script>\n<!-- Inner content 1 -->\n<ins class=\"adsbygoogle mb-4\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-6237324477943455\" data-ad-slot=\"2342947293\" data-ad-format=\"auto\" data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n     })\n<\/script>\n\n\n\n<h3 class=\"color-gray wp-block-heading\"><strong>Proporcional<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Conociendo el concepto de proporci\u00f3n y raz\u00f3n, \u00bfpodemos saber qu\u00e9 significa que una cosa sea proporcional a otra? Ve\u00e1moslo mejor con un ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\"><em>\u00abEstoy pidiendo un aumento de sueldo en mi empresa. Exijo que sea proporcional al aumento del costo de vida en mi pa\u00eds\u00bb.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Esto significa que si tu sueldo de 1500 euros te permit\u00eda comprar 10 manzanas, pero ahora s\u00f3lo logras comprar 8; est\u00e1s exigiendo un aumento de sueldo que logre cubrir el nuevo costo de 10 manzanas.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00bfCu\u00e1l ser\u00eda ese nuevo sueldo? Debemos obtener la raz\u00f3n de 10 entre 8, la cual es 1,25. Ahora debemos, con la informaci\u00f3n que tenemos, buscar el nuevo sueldo que permita obtener la misma raz\u00f3n, para que se pueda establecer una proporci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Llamemos <strong><em>X<\/em><\/strong> al nuevo sueldo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18 text-center margin-bottom-0&quot;\"><table><tbody><tr><td>10\/8  debe ser igual a <strong>X<\/strong>\/1500<\/td><\/tr><tr><td>10\/8 = <strong>X<\/strong>\/1500<\/td><\/tr><tr><td>1.25 = <strong>X<\/strong>\/1500<\/td><\/tr><tr><td><strong>X<\/strong> = 1.25 * 1500<\/td><\/tr><tr><td><strong>X = 1875<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"margin-bottom-0\" style=\"font-size:18px\">Con 1875 euros, el aumento de sueldo es proporcional al incremento de costo de vida en el pa\u00eds.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>De vuelta al acertijo #26: La bolsa de ciruelas<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">Con una idea m\u00e1s clara de lo que es una proporci\u00f3n, estamos mejor preparados para comenzar a desarrollar la soluci\u00f3n de este acertijo.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">\u00a1Mucho \u00e9xito! \ud83d\ude03<\/p>\n\n\n\n<p class=\"font-size-16 color-gray\"><strong>Si ya has podido resolver el Acertijo #26 de Acertijos Para Ti, presiona el bot\u00f3n \u00ab\u00a1Ver respuesta!\u00bb y chequea si est\u00e1s en lo correcto:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<script async=\"\" src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\"><\/script>\n<!-- Inner content 2 -->\n<ins class=\"adsbygoogle mb-4\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-6237324477943455\" data-ad-slot=\"2757880260\" data-ad-format=\"auto\" data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n     })\n<\/script>\n\n\n<p id=\"collapse-button-own\" style=\"text-align: center;\"><input type='hidden' bg_collapse_expand='6a2dc6b8c1f0c4040057337' value='6a2dc6b8c1f0c4040057337'><input type='hidden' id='bg-show-more-text-6a2dc6b8c1f0c4040057337' value='\u00a1Ver respuesta!'><input type='hidden' id='bg-show-less-text-6a2dc6b8c1f0c4040057337' value='Esconder respuesta'><button id='bg-showmore-action-6a2dc6b8c1f0c4040057337' class='bg-showmore-plg-button bg-blue-button  '   style=\" color:#FFFFF;\">\u00a1Ver respuesta!<\/button><div id='bg-showmore-hidden-6a2dc6b8c1f0c4040057337' ><\/p>\n<div id=\"contenido-solucion\">\n<p>Veamos el enunciado completo:<\/p>\n<p><em>\u00abTres muchachos recibieron una bolsa de ciruelas y convinieron en repartirse las frutas en proporci\u00f3n a sus edades, el total de las cuales sumaba 17 a\u00f1os y medio.<\/em><\/p>\n<p><em>La bolsa conten\u00eda 770 ciruelas, y por cada 4 ciruelas que tom\u00f3 Jos\u00e9, Juan tom\u00f3 3; y por cada 6 que tom\u00f3 Jos\u00e9, Julio tom\u00f3 7.<\/em><\/p>\n<p><em>\u00bfCu\u00e1ntas ciruelas tom\u00f3 cada uno de ellos y cu\u00e1les eran sus respectivas edades?\u00bb<\/em><\/p>\n<p>Vamos a comenzar respondiendo la primera pregunta: <em>\u00bfCu\u00e1ntas ciruelas tom\u00f3 cada uno?<\/em><\/p>\n<p>Para esto, podemos centrarnos en la cantidad de ciruelas que cada uno tomaba en comparaci\u00f3n con Jos\u00e9.<\/p>\n<p>Por cada 4 ciruelas que toma Jos\u00e9, Juan toma 3. Si aplicamos una regla de tres simple, podremos determinar cu\u00e1ntas ciruelas toma Juan por cada ciruela que toma Jos\u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em>4 Cir. Jos\u00e9 -&gt; 3 Cir. Ju\u00e1n<\/em><br><em>1 Cir Jos\u00e9 -&gt; X Cir. Ju\u00e1n<\/em><br><em>X = 3\/4<\/em><\/p>\n<p>Hacemos lo mismo con Julio, quien toma 7 ciruelas por cada 6 ciruelas que toma Jos\u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em>6 Cir. Jos\u00e9 -&gt; 7 Cir. Julio<\/em><br><em>1 Cir. Jos\u00e9 -&gt; X Cir. Julio<\/em><br><em>X = 7\/6<\/em><\/p>\n\n<!-- GOOGLE AD -->\n<div id=\"ad-inner-content-3\"><\/div>\n\njQuery(\"#collapse-button-own\").on(\"click\", function(){\n  setTimeout(function() {\n    if(jQuery(\"#ad-inner-content-3\").html().trim() !== \"\") { return; }\n    \/\/ script\n    var adScript = document.createElement(\"script\");\n    adScript.type = \"text\/javascript\";\n    adScript.src = \"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\";\n    adScript.async = \"true\";\n    jQuery(\"#ad-inner-content-3\").append(adScript);\n    \/\/ element\n    var adElement = document.createElement(\"ins\");\n    adElement.setAttribute(\"class\", \"adsbygoogle mb-4\");\n    adElement.setAttribute(\"style\", \"display:block\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-client\", \"ca-pub-6237324477943455\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-slot\", \"7675165028\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-format\", \"auto\");\n    adElement.setAttribute(\"data-full-width-responsive\", \"true\");\n    jQuery(\"#ad-inner-content-3\").append(adElement);\n    \/\/ init\n    jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n    });\n  }, 1000);\n});\n\n<!-- FINALIZA GOOGLE AD -->\n\n<h2><strong>Ecuaci\u00f3n simple<\/strong><\/h2>\n<p>Lo siguiente por hacer es construir una ecuaci\u00f3n con una sola variable. Llamaremos a <em>X<\/em> como \u00abcantidad de ciruelas que toma Jos\u00e9\u00bb.<\/p>\n<p>Sabiendo la cantidad de ciruelas que toman los dem\u00e1s por cada ciruela que toma Jos\u00e9, armamos la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em>X + 3X\/4 + 7X\/6 = 770<\/em><\/p>\n<p>La ecuaci\u00f3n podr\u00eda leerse de la siguiente manera: Jos\u00e9 toma una cantidad <em>X<\/em> de ciruelas, Ju\u00e1n toma tres cuartos de esa cantidad, y Julio toma siete sextos de la misma cantidad. En total, la suma de las ciruelas que toma cada uno, debe ser igual a 770.<\/p>\n<p>Lo siguiente es resolver la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18 text-center margin-bottom-0&quot;\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><em>X + 3X\/4 + 7X\/6 = 770<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>(12X + 9X + 14X) \/ 12 = 770<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>35X \/ 12 = 770<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>35X = 770 * 12<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>35X = 9240<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>X = 9240 \/ 35<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>X = 264<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p>Ya sabemos la cantidad de ciruelas que toma Jos\u00e9. S\u00f3lo nos queda determinar cu\u00e1ntas toman Juan y Julio.<\/p>\n<p>Por cada ciruela que toma Jos\u00e9, Ju\u00e1n toma 3\/4. Por lo tanto, al multiplicar 264 por 3\/4, obtenemos la cantidad de ciruelas que toma Juan:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em>264 * 3\/4 = <strong>198<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Finalmente, sabemos que Julio toma 7\/6 ciruelas por cada ciruela que toma Jos\u00e9, por lo tanto, la cantidad de ciruelas que toma Julio ser\u00e1 la cantidad de ciruelas que toma Jos\u00e9 multiplicada por 7\/6:<\/p>\n<p class=\"margin-bottom-0\" style=\"text-align: center\">264 * 7\/6 = <strong>308<\/strong><\/p>\n<h2><strong>Resuelta la primera pregunta del acertijo #26<\/strong><\/h2>\n<p><em>\u00bfCu\u00e1ntas ciruelas tom\u00f3 cada uno?<\/em><\/p>\n<p>Hemos descubierto que Jos\u00e9 tom\u00f3 264 ciruelas, Juan tom\u00f3 198 ciruelas, y Julio 308.<\/p>\n<p>Si sumamos las tres cantidades, veremos que el resultado es la cantidad total de ciruelas:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\">264 (Jos\u00e9) + 198 (Juan) + 308 (Julio) = 770<\/p>\n<p class=\"margin-bottom-0\">La siguiente pregunta a resolver es: <em>\u00bfcu\u00e1les eran sus respectivas edades?<\/em><\/p>\n<h2><strong>Proporci\u00f3n<\/strong><\/h2>\n<p>La parte del enunciado que nos indica c\u00f3mo debemos conseguir las edades de cada uno de lo muchachos es la siguiente:<\/p>\n<p><em>\u00ab&#8230;convinieron en <strong>repartirse las frutas en proporci\u00f3n a sus edades<\/strong>, el total de las cuales sumaba 17 a\u00f1os y medio\u00bb.<\/em><\/p>\n<p>Digamos que <em>X<\/em> es la edad de Jos\u00e9. Si las frutas se repartieron en proporci\u00f3n a las edades de los muchachos, quiere decir que la cantidad de ciruelas que tom\u00f3 Jos\u00e9 (264) dividida entre la cantidad de ciruelas totales (770), debe ser igual a la edad de Jos\u00e9 <em>(X)<\/em> dividida entre la suma de las edades de los muchachos (17,5). Por lo tanto, construimos y resolvemos la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18 text-center margin-bottom-0&quot;\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><em>264 \/ 770 = X \/ 17,5<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>X = (264 \/ 770) * 17,5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>X = 6<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p>Sabemos que <strong>la edad de Jos\u00e9 es seis a\u00f1os.<\/strong><\/p>\n<p>Debemos hacer lo mismo con Juan y Julio. Como Juan tom\u00f3 198 ciruelas, decimos que <em>X<\/em> es la edad de Juan y obtenemos la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18 text-center margin-bottom-0&quot;\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><em>198 \/ 770 = X \/ 17,5<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>X = (198 \/ 770) * 17,5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>X = 4,5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p><strong>La edad de Juan es cuatro a\u00f1os y medio.<\/strong><\/p>\n\n<!-- GOOGLE AD -->\n<div id=\"ad-inner-content-4\"><\/div>\n\njQuery(\"#collapse-button-own\").on(\"click\", function(){\n  setTimeout(function() {\n    if(jQuery(\"#ad-inner-content-4\").html().trim() !== \"\") { return; }\n    \/\/ script\n    var adScript = document.createElement(\"script\");\n    adScript.type = \"text\/javascript\";\n    adScript.src = \"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\";\n    adScript.async = \"true\";\n    jQuery(\"#ad-inner-content-4\").append(adScript);\n    \/\/ element\n    var adElement = document.createElement(\"ins\");\n    adElement.setAttribute(\"class\", \"adsbygoogle mb-4\");\n    adElement.setAttribute(\"style\", \"display:block\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-client\", \"ca-pub-6237324477943455\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-slot\", \"5867259335\");\n    adElement.setAttribute(\"data-ad-format\", \"auto\");\n    adElement.setAttribute(\"data-full-width-responsive\", \"true\");\n    jQuery(\"#ad-inner-content-4\").append(adElement);\n    \/\/ init\n    jQuery(document).ready(function(){\n      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n    });\n  }, 1000);\n});\n\n<!-- FINALIZA GOOGLE AD -->\n\n<p>Finalmente, para obtener la edad de Julio, usamos el n\u00famero de ciruelas que \u00e9ste tom\u00f3 (308). <em>X<\/em>, ahora, representa la edad de Julio. Por tanto, construimos la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table font-style-italic font-size-18 text-center margin-bottom-0&quot;\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><em>308 \/ 770 = X \/ 17,5<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>X = (308 \/ 770) * 17,5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>X = 7<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p>Hemos calculado <strong>la edad de Julio, la cual es siete a\u00f1os.<\/strong><\/p>\n<p>Si sumamos las edades de los tres, vemos que suman 17,5:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\">6 (Jos\u00e9) + 4,5 (Juan) + 7 (Julio) = 17,5<\/p>\n<h2><strong>Conclusi\u00f3n del acertijo #26 de Acertijos Para Ti<\/strong><\/h2>\n<p>Hemos aprendido el concepto de proporci\u00f3n, el cual es ampliamente usado en nuestro d\u00eda a d\u00eda.&nbsp;<\/p>\n<p>Si bien es cierto que muchos de los temas que vemos durante nuestra \u00e9poca de estudiante, bien sea en colegio o universidad, no los usamos de manera constante en nuestras vidas; el concepto de proporci\u00f3n y las ecuaciones simples de primer grado son herramientas que nos pueden resultar de utilidad en situaciones cotidianas.&nbsp;<\/p>\n<p>En Acertijos Para Ti tratamos de proveer herramientas que te puedan resultar \u00fatiles. Y por supuesto, aparte de aprender, nuestro objetivo es que te entretengas y diviertas con nuestros acertijos \ud83d\ude0a.<\/p>\n<p>\u00a1Nos vemos en el pr\u00f3ximo!<\/p>\n<\/div>\n<p><\/div><\/p>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p><em><em>Si tienes alguna duda respecto al planteamiento y\/o soluci\u00f3n del Acertijo #26 de <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/acertijosparati\/\" target=\"_blank\">Acertijos Para Ti<\/a>, por favor, deja un comentario y de inmediato solventaremos tus inquietudes. Tambi\u00e9n puedes usar el formulario de <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/contacto\/\" target=\"_blank\">contacto<\/a> para enviar un mensaje privado.<\/em><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tres muchachos recibieron una bolsa de ciruelas y convinieron en repartirse las frutas en proporci\u00f3n a sus edades, el total<\/p>\n<div class=\"read-more\"><a href=\"https:\/\/erickjrp.com\/acertijos\/acertijo-26-la-bolsa-de-ciruelas\/\" class=\"link\">Leer m\u00e1s <i class=\"fa fa-angle-right\"><\/i><span class=\"screen-reader-text\"> \u00abAcertijo #26: La bolsa de ciruelas\u00bb<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2452,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1,12],"tags":[8],"class_list":["post-333","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-acertijos-logicos","category-acertijos-numericos","tag-acertijos-moderados"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.3 - 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